Решить сократите дробь 2x^2-3x-2/x^2+3x-10

Разложим числитель и знаменатель дроби на множители как трехчлены.
2х²-3х-2 =0                                                     х²+3х-10=0
D=3²-4·2·(-2)=9+16=25                              D=3²-4·(-10)=9+40=49
√D=5                                                               √D=7
x₁=(3+5)/4=2, x₂=(3-5)/2=-1/2                   x₁=(-3+7)/2=4/2=2, x₂=-5
Тогда имеем:

(2х²-3х-2)   2(x-2)(x+1/2)     (2x+1)(x-2)        2x+1
=   = =
х²+3х-10        (x-2) (X+5)      (x-2)(x+5)          x+5