В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
tori0077
tori0077
13.11.2022 12:55 •  Математика

Шифр кодового замка состоит из четырех цифр: 2, 4, 5, 9, но неизвестен порядок их правильного набора. какова вероятность, что человек потратит на открытие замка не более 10 секунд, если на проверку одной комбинации уходит 2 секунды?

Ответ:
avrora26
avrora26
04.10.2020 06:04
Всего комбинаций 4! = 24.

Событие A = "потрачено не более 10 секунд", X = кол-во проверенных комбинаций, тогда
P(A) = P(X \leq 5) = P(X=1) + P(X=2) + P(X=3) + P(X=4) + P(X=5).
P(X=1) = 1/24
P (X = 2) = 23/24 * 1/23
P(X=3) = 23/24 * 22/23 * 1/22
P(X=4) = 23/24 * 22/23 * 21/22 * 1/21
P(X=5) = 23/24 * 22/23 * 21/22 * 20/21 * 1/20
P(A) = 1/24*(1 + 23/23) + 23/24 * 22/23 * 1/22 (1 + 21/21 + 21*20/21*1/20)
P(A) = 2/24 + 1/24*(1+1+1) = 5/24
Вероятность равна 5/24 = 20.83%
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?