Чтобы решить данное выражение, мы должны выполнить несколько шагов.
Шаг 1: Раскроем скобки в выражении. У нас есть степени, поэтому мы будем использовать свойство степеней, которое гласит: (a^b)^c = a^(b*c). Применяя это свойство, получим:
(10^9) * (2^12) * (5^7)
Шаг 2: Посчитаем степени. При умножении степеней одной и той же базы, мы складываем показатели степени. Применяя это правило, получим:
10^(9+12) * 5^7
Шаг 3: Выполним вычисления внутри скобок:
10^21 * 5^7
Шаг 4: Умножим числа, используя ту же самую базу:
(10 * 5)^(21+7)
Шаг 5: Выполним вычисления внутри скобок:
50^28
Это окончательный ответ. Выражение 10 в 9-й степени, дробь 2 в 12-й степени, умноженное на 5 в 7-й степени, равно 50 в 28-й степени.
Используя обоснование и пошаговое решение, мы показали, как мы получили этот ответ.
ответ: 10^9/(2^12*5^7)=10^9/(4096*78125)=10^9/(32*10^8)=10/32=5/16.
Пошаговое объяснение:
Шаг 1: Раскроем скобки в выражении. У нас есть степени, поэтому мы будем использовать свойство степеней, которое гласит: (a^b)^c = a^(b*c). Применяя это свойство, получим:
(10^9) * (2^12) * (5^7)
Шаг 2: Посчитаем степени. При умножении степеней одной и той же базы, мы складываем показатели степени. Применяя это правило, получим:
10^(9+12) * 5^7
Шаг 3: Выполним вычисления внутри скобок:
10^21 * 5^7
Шаг 4: Умножим числа, используя ту же самую базу:
(10 * 5)^(21+7)
Шаг 5: Выполним вычисления внутри скобок:
50^28
Это окончательный ответ. Выражение 10 в 9-й степени, дробь 2 в 12-й степени, умноженное на 5 в 7-й степени, равно 50 в 28-й степени.
Используя обоснование и пошаговое решение, мы показали, как мы получили этот ответ.