Знайти всі прості числа р такі, що р+16 та 10р – 1 також прості

Всі прості числа крім 2 і 3 мають вигляд 6k-1 або 6k+1

так як в першому випадку p+16=6k-1+16=6k+15=3*(2k+5) кратне 3 (2k+5>5>1)
В другому випадку 10p-1=10(6k+1)-1=60k+10-1=60k+9=3(20k+3) кратне 3
(20k+3)>1
в обох випадках крім себе і одиниці одне з чисел p+16 або 10р-1 буде ще кратне 3, а значит буде складним, тому прості числа більше 3 не підходять

перевіряємо чи підходить 2, при р=2, число р+16=2+16=18 складне (кратне 1,2,3,6,9,18), не підходить

перевіряємо чи підходить 3, при р=3 число р+16=3+16=19 - просте
10р-1=10*3-1=29 - просте, підходить
відповідь: 3