50 за пошаговое ! відомо , що 4 кг огірків і 3 кг помідорі в коштували 34 грн. після того, як огірки подорожчали на 50%, а помідори подешевшали на 20%, за 2 кг огірків і 5кг помідорів заплатили 36 грн . знайти початкову вартість за 1 кг огірків і 1 кг помідорів
Пошаговое объяснение:
Два неизвестных - огурцы - Х, помидоры - У.
Пишем два уравнения.
1) 4*Х + 3*У = 34 грн - было.
Подорожало на 50% и стало 100 + 50 = 150%
Подешевело на 20% и стало 100 - 20 = 80%
2) 2*150%*Х + 5*80%*У = 36 грн - стало
Упрощаем ур. 2)
3) 2*1,5*Х + 5*0,8*У = 36 грн
3а) 3*Х + 4*У = 36 грн
Сложим уравнения 1) и 3а) и получим.
4) 7*(Х + У) = 34 + 36 = 70 грн
Упрощаем.
5) Х + У = 70 : 7 = 10 грн - сумма цен
А теперь применим метод подстановки
6) У = 10 - Х - подставим в ур. 1)
7) 4*Х + 3*(10 - Х) = 34 - упрощаем.
8) 4*Х + 30 - 3*Х = 34 - находим неизвестное Х.
9) Х = 34 - 30 = 4 грн - цена огурцов - ответ.
10) У = 10 - Х = 10 - 4 = 6 грн - цена помидор - ответ.
РЕШЕНО.