Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить дуги кривой y=\frac{1}{3}x\sqrt{x} от х₁=0 до х₂=12

Ответ:

MAK222222

29.05.2020 07:40

$l=\frac{56}{3}$

Пошаговое объяснение:

$l=\int\limits^{12}_ 0{\sqrt{1+(\frac{\sqrt{x}}{2})^2}} \, dx= \int\limits^{12}_ 0{\sqrt{1+\frac{x}{4}}dx=\begin{vmatrix}t=1+\frac{x}{4}\\dt=\frac{dx}{4}\\a=1+\frac{0}{4}=1\\b=1+\frac{12}{4}=4\end{vmatrix}=4\int\limits^4_1 {\sqrt{t}} \, dt =\frac{8t^{\frac{3}{2}}}{3}\bigg|^4_1=\frac{64}{3}-\frac{8}{3}=\frac{56}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

greatdannil

08.01.2021 14:07

Сумма трех последующих чисел равна 243.Найдите самое большое из этих чисел....

Noop1

08.01.2021 14:07

В тетради 24 листа Вася исписал две трети тетради сколько листов осталось не исписанными...

ivanovgrisha2df

10.06.2021 12:47

Упростить выражение:1)(х - у)²-х(х-2у)2) а(а+2б)-(а+б)²...

sinan1922abdullaev

10.06.2021 12:47

Все стороны прямоугольника увеличили на 10%. На сколько процентов увеличилась его площадь СДЕЛАЙТЕ пошаговое объяснение ...

salihvalishev

19.10.2021 22:28

Процент. Урок 1Запиши в виде процентов.3/41/257/50 НАДО...

katmoxie

26.01.2022 20:30

Выразите площадь фигур в квадратных единицах. Только с)...

mishankina1985

25.07.2021 09:02

Найти площадь равнобедренного треугольника, основание которого равно 12, а боковая сторона 15...

KAY111

05.07.2020 14:48

Напиши несколько мемасиков))) можно с картинками! ...

polinka20042014

13.03.2020 06:04

R) 1,8; 2,5; 3,75; 6. перевелите в ароцент ...

нигич1

07.10.2022 19:59

Одно число больше другого в 11,5 раз(-а), среднее арифметическое этих двух чисел равно 23. Найди эти числа....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку