Есть десять карточек, у каждой из которых одна сторона белая, а другая — чёрная. все они лежат на столе белой стороной вверх. коля перевернул 5 карточек, затем оля перевернула 6 карточек, после чего миша перевернул 7 карточек. в результате все карточки оказались повёрнуты чёрной стороной вверх. как это могло получиться?

1. Переворачиваем первые 5 карточек.
  
1, 2, 3, 4, 5 - чёрные
6, 7, 8, 9, 10 - белые

2. Переворачиваем карточки с номерами 2, 3, 4, 5, 6, 7

1, 6, 7 - чёрные
Остальные белые.

3. Переворачиваем все карты(коих 7), кроме чёрных - 1, 6, 7.

В итоге все чёрные. 

Коля повернул 5 карточек вверх чёрной стороной, а Оля 4 карточки белой стороной вверх и 2 чёрной, Миша же перевернул 7 карточек чёрной стороной вверхв условиях не дано что они не могут переворачивать обратно:)