Олег сел в поезд. проехав половину пути, он лёг спать и спал до тех пор, пока не осталось проехать путь,равный половине того пути, который он проспал. какую часть всего пути олег проехал бодрствующим?

Спящим он проехал половину от половины пути => четверть
Выходит, что бодрствующим в целом он проехал 3/4 пути

ответ: 1/4 пути он бодрствовал, т.к. половина половины это одна четвертая