Войти Регистрация Спроси ai-bota

Развязать интеграл (универсальная тригонометрична подстановка) от руки на листке

Ответ:

faridremihanov1

29.05.2020 06:58

$\int \frac{dx}{cosx+2\, sinx-1}=[t=tg\frac{x}{2}\; ,\; cosx=\frac{1-t^2}{1+t^2}\; ,\; sinx=\frac{2t}{1+t^2}\; ,\; dx=\frac{2\, dt}{1+t^2}\; ]=\\\\=\int \frac{2\, dt}{4t-2t^2}=\frac{2}{2}\cdot \int \frac{dt}{-t(t-2)}=-\int (-\frac{1}{2t}+\frac{1}{2(t-2)})dt=\\\\=\frac{1}{2}\cdot ln|t|-\frac{1}{2}\cdot ln|t-2|+C=\frac{1}{2}\cdot ln\Big |\frac{tg\frac{x}{2}}{tg\frac{x}{2}-2}\Big |+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

fuvgkvu

19.06.2021 06:33

Розв`яжи рівняння: 16, 92 : х = 0,94 і 4,56 ⋅ х = 456 т коренів...

komarrik

14.10.2021 05:42

Знайдіть середнє значення велиичи 120кг 256кг 344кг...

barbara27

18.08.2020 07:45

И 17❗❗❗❗❗❗ и кто это такой❗❗❗❗❗❗ Кто ответит добавлю в друзья и отмечю как лучший и поставлю !...

katyakot2299

11.04.2020 19:59

Буду рад если с математикой ...

наташа934

01.11.2020 17:00

очень , нужно возвести в степень ...

ainurka88akgmailcom

20.01.2020 14:24

Вчисле 680750 отсутствуют-ли единицы второго класса?...

yfjfufnfkdm

20.01.2020 14:24

(7/12-1/3)×16/19 выполнить действие если можно то расписать...

ilshat22

20.01.2020 14:24

Засолили 15 кг огурцов в банках по 3 кг в каждой а помидоры в банках по 2 кг каждое число банок с огурцами и помидорами одинаковое сколько килограммов помидоров засолили с кратким...

piotrewch

20.01.2020 14:24

На рисунке указаны измерения комнаты даши. с учётом того что по комнаты прямоугольный используя данные рисунка определите сколько квадратных метров коврового покрытия необходимо...

EnglishGod

20.01.2020 14:24

Вдвух бригадах 84 рабочих в 1 в 3 раза больше чем во второй сколько рабочих в каждой ? ?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку