Войти Регистрация Спроси ai-bota

Lim x стремится к 0 1-√1-x^2 знаменатель x^2

Ответ:

Scuum

02.08.2020 10:07

$\lim_{x \to0} \frac{1- \sqrt{1- x^{2} } }{ x^{2} } = \frac{1- \sqrt{1-0} }{0} = \frac{0}{0}$
неопределенность вида (0/0)
(a-b)*(a+b)=a²-b²
(√a)²=a, a≥0

$= \lim_{x \to 0} \frac{(1- \sqrt{1- x^{2} } )*(1+ \sqrt{1- x^{2} } )}{ x^{2} *(1+ \sqrt{1+ x^{2} } )} = \lim_{x \to 0} \frac{ 1^{2}-( \sqrt{1- x^{2} } ) ^{2} }{ x^{2} *(1+ \sqrt{1- x^{2} } )} =$
$= \lim_{x \to 0} \frac{1-1+ x^{2} }{ x^{2} *(1+ \sqrt{1- x^{2} } )} = \lim_{x \to 0} \frac{ x^{2} }{ x^{2} *(1+ \sqrt{1- x^{2} } )} = \lim_{x \to0} \frac{1}{1+ \sqrt{1- x^{2} } } =$
$= \frac{1}{1+ \sqrt{1- 0^{2} } } = \frac{1}{2} =0,5$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

anastejsablek

26.05.2022 04:27

Скільки в 1 арі міліметрів?...

антонl

07.08.2020 07:40

. Із двох сіл, відстань між якими 30 км, одночасно назустріч один одному вирушили два пішоходи і зустрілися через3 год. Швидкість першого пішохода 4 км/год. Яка швид-кість другого...

JahKhalib228

13.06.2020 08:59

Найдите неизвестные углы в каждом треугольнике ...

annamacsimava08

11.08.2021 13:19

Найди длину стороны квадрата авсd, периметр которого 8см. начерти его и вычесли площадь. 3класс...

Губотрах

12.08.2020 12:51

Раскрась фигуры красным и синим в шахматном порядке.первую клетку красным.а твой товарищь пусть начнет синим....

zahcar629

12.08.2020 12:51

ответы не ! если скопируете не ! достаточно : какое наибольшее количество прямоугольников размером 1х5 можно вырезать из квадрата размером 9х9?...

Hyliganka0666

12.08.2020 12:51

Один робітник за 4 год виготовляє 32 деталі,а другий за 5 год - таких же деталей. за скільки годин спільної роботи вони виготовлять 126 таких деталей? іть будь ласка...

t4rka

12.08.2020 12:51

Раздели торты на три группы найди второе решение покажи его с цифр 3 8 и 6...

Аляска56

12.08.2020 12:51

Голова идет кругом. решите дифференциальные уравнения и найдите частные решения (частные интегралы), удовлетворяющие данным условиям: (xy^2+y^2)dx+(x^2-x^2y)dy=0,y=1 при x=1....

Ulia209

18.02.2020 10:40

Петя и вася по очереди режут квадратный пирог прямолинейными разрезами параллельными любому из краёв пирога. пропускать ход и резать повторно по проведенным разрезам запрещено....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку