Найти неопределенные интегралы подстановкинайти неопределенные интегралы подстановки ∫x^2 / (2x^3+3) dx

Ответ:

natalia27347

04.10.2020 03:52

$\displaystyle I=\int\frac{x^2}{2x^3+3}\,dx \\ \\ u=2x^3+3; \ du=6x^2\,dx \to x^2\,dx= \frac{1}{6}\,du \\ \\ I=\int \frac{1}{6u}\,du= \frac{1}{6}\int \frac{1}{u}\,du= \frac{1}{6}\ln|u|+C=\frac{1}{6}\ln\left|2x^3+3\right|+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

KrutoiYurka2008

07.09.2022 17:01

На олимпиаду по было предложено 15 .за каждый верный ответ засчитывается 5 очков , а за каждый верный -снимается 3 очка.тимур получил 27 очков .сколько из его 15 решений...

123456qwe1234567

07.09.2022 17:01

Решить дроби - 4/15*2 +2/3: 5; 3/16*5-3/4: 4; 7/8: 3-1/24*5 ; 9/13: 4+5/52*3...

afdecfd

07.09.2022 17:01

Решите : на первом элеваторе зерна в три раза больше, чем на втором. если с первого элеватора вывезти 850т, а со второго - 150т, то на обоих элеваторах зерна останется...

karleusastar

07.09.2022 17:01

1)385-(x+124)=198; 2)18•(х+9)=1854. расписать все подробно!...

natsvin2017

07.09.2022 17:01

Вшколе 5 седьмых классов: 7«а», …, 7«д», в каждом из этих классов учатся по 32 человека. докажите, что найдутся 14 человек, имеющих день рождения в одном месяце....

евгений258

03.01.2022 23:03

Периметр равнобедренной трапеции равен 27 см. найдите длину ее средней линии,если длина боковой стороны равна 3,5!...

victoriaanna1

03.01.2022 23:03

Найдите значения выражения: 0,4•4 3/8-(1/4) 2...

ЗаНоЗа169

03.01.2022 23:03

Реферат на тему: как вырастить новое растение без семян?...

helljump

03.01.2022 23:03

1. насос подаёт 72 метров в кубе за 4,2 ч. сколько времени потребуется, чтобы наполнить этим насосом резервуар объёмом 60 метров в кубе ?...

olga7882

03.01.2022 23:03

Две целых две третьих разделить на две целых плюс скобки открываются четыри пятнадцатых плюс две пятых скобки закрываются разделить скобки открываются три целых одна...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку