Друзья играют в шашки. через некоторое время на доске осталось 3 шашки. обязательно ли среди них будут 2 шашки одного цвета?

Да, так как всегда в шашках только два цвета. 3:2=1,5 1,5 больше чем 1, поэтому обязательно.