Биссектриса угла параллелограмма пересекает противоположную сторону под углом 55 градусов.найдите градусную меру углов параллелограмма

Дано : ABCD - параллелограмм, BM - биссектриса, ∠AMB=55°

Найти : ∠A, ∠ABC, ∠C, ∠D

∠CBM =∠AMB = 55°  - накрест лежащие углы при AD║BC и секущей BM.

BM - биссектриса   ⇒   ∠ABC = 2∠CBM = 2 · 55° = 110°

Сумма соседних углов параллелограмма равна 180°  ⇒

∠С = ∠A = 180° - ∠ABC = 180° - 110° = 70°

Противоположные углы параллелограмма равны  ⇒

∠D = ∠ABC = 110°

ответ : 70°, 110°, 70°, 110°