Один из углов прямоугольной трапеции 30 градусов. большая боковая сторона 24 см. найти меньшую боковую сторону трапеции.

Дано: ВС = 24 см, ∠С = 30°, ∠А = ∠D = 90°.

Найти: AD.

Проведём высоту ВН. Рассмотрим треугольник ВНС: ∠С = 30° по условию, ∠Н = 90° ⇒ ВН = 0,5 ВС = 12 см, как катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°.

∠А = ∠D = 90° по условию, ∠DНВ = ∠ АВН = 90° ⇒ АВНD - квадрат ⇒ AD = ВН  = 12 см.

ответ:  AD = 12 см.