Мальчик на уроке труда изготовил куб с 8 вершинами , состоящий из 27 равных кубиков . два кубика плохо приклеелись и отвалились . сколько вершин у полученной фигуры ?

Вместо одной вершины появилось семь - значит увеличилось на 6.
Два варианта.
Один - на рисунке - стало 8+6 = 14 вершин.
Второй, если отвалились  с разных   вершин, тогда 
8 - 2 + 12 =18 
Получается два ответа : 14 или 18 вершин.
Дополнительное пояснение.
Вершиной считается любое пересечение трех (или более)ребер - выпуклое или вогнутое.
Вершину 4 скорее можно назвать "впадиной".
А вершины 2, 5 и 6 образуют многогранную фигуру.