Сумма 2 и 4 членов арифметической прогрессии равна 13, а ее 1 член меньше 5 на 12, найти сумму 3 и 7 члена в прогрессии

25

Пошаговое объяснение:

Первый член прогрессии - X

Шаг прогрессии - d

Сумма 3го и 7го - Y

Любой член прогрессии  - Xn= Х+(n-1)*d

X+(5-1)*d-X=12

4d=12

d=3

X+(2-1)*3+X+(4-1)*3=13

2X+12=13

2X=1

X=0,5

Y=0,5+(3-1)*3+0,5+(7-1)*3=1+8*3=25

25.

Пошаговое объяснение:

Пусть (аn) - данная арифметическая прогрессия с разностью d, an = a1 +d(n - 1).

1. По условию а5 - а1 = 12, тогда

а1 + 4d - a1 = 12

4d = 12

d = 12:4

d = 3.

2, По условию

а2 + а4 = 13, тогда

а1 + d +а1 + 3d = 13

2a1 + 4d = 13

2a1 +4•3 = 13

2a1 = 1.

3. Найдём а3 + а7:

а3 + а7 = а1 + 2d +а1 + 6d = 2а1 + 8d = 1+8•3 = 25.