1) Возводим в квадрат: х+3=х²+2х+1 х²+х-2=0 х1=-2, х2=1 х1=-2 не подходит, т.к. правая часть уравнения отрицательна. ответ: 1.
2) х²-2х+2+|x-2|=2|x-1| (x²-2x+1)+1-2|x-1|+|x-2|=0 (|x-1|²-2|x-1|+1)=-|x-2| (|x-1|-1)²=-|x-2| Левая часть неотрицательна, а правая неположительна, значит равенство возможно только, когда они равны 0, т.е. при х=2. Подстановкой убеждаемся, что х=2 подходит: (|2-1|-1)²=-|2-2|. ответ: х=2.
х+3=х²+2х+1
х²+х-2=0
х1=-2, х2=1
х1=-2 не подходит, т.к. правая часть уравнения отрицательна.
ответ: 1.
2) х²-2х+2+|x-2|=2|x-1|
(x²-2x+1)+1-2|x-1|+|x-2|=0
(|x-1|²-2|x-1|+1)=-|x-2|
(|x-1|-1)²=-|x-2|
Левая часть неотрицательна, а правая неположительна, значит равенство возможно только, когда они равны 0, т.е. при х=2. Подстановкой убеждаемся, что х=2 подходит: (|2-1|-1)²=-|2-2|. ответ: х=2.