Войти Регистрация Спроси ai-bota

Развязать интеграл ( универсальна тригонометрична подстановка) на листке от руки

Ответ:

Данил611309

29.05.2020 05:07

$\int \frac{dx}{cosx+2\, sinx-1}=[t=tg\frac{x}{2}\; ,\; cosx=\frac{1-t^2}{1+t^2}\; ,\; sinx=\frac{2t}{1+t^2}\; ,\; dx=\frac{2\, dt}{1+t^2}\; ]=\\\\=\int \frac{2\, dt}{4t-2t^2}=\frac{2}{2}\cdot \int \frac{dt}{-t(t-2)}=-\int (-\frac{1}{2t}+\frac{1}{2(t-2)})dt=\\\\=\frac{1}{2}\cdot ln|t|-\frac{1}{2}\cdot ln|t-2|+C=\frac{1}{2}\cdot ln\Big |\frac{tg\frac{x}{2}}{tg\frac{x}{2}-2}\Big |+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ФархадАсланов

30.10.2020 12:20

Водной школе 21 класс,в другой 19 классов. в школы завезли 1000 учебников . сколько учебников было выдано каждому классу, если их выдавали поровну всем классам?...

WWW2023

25.07.2022 23:44

Выразите в дм3: 3,4м3 0,0052км3 48,6мм3 3,5м3 0,000089км3 52мм3 94дм3 0,0003км3 3,3мм3 , !...

Bog1209

25.07.2022 23:44

Найдите отношение величин : 10см и 5 дм ,2кг и 400 г,30 минут и 2 ч,35 см кв. и 7 дм кв....

Alika19891

11.07.2020 10:48

Умістах а в і с проживає 17 987 жителів . у місті в на 5783 жителів менше ніж в місті а а в місті с на 3421 жителів більше ніж у місті а .скільки жителів проживає в кожному місті?...

RoyalTeam698

19.04.2021 18:35

Цена стиральной машинки понизилась на 30%. сколько стала стоить стиральная машинка,если до этого она стоила 2000 рублей. 1)600 рублей 2)1970 рублей 3)200 рублей 4)1400 рублей....

аоаоаоаоатте

19.04.2021 18:35

Купили 6 рулонов обоев по 45м в каждом. для оклейки стен уже использовали семь девятых частей всех обоев. сколько метров обоев осталось?...

DARINASTAR98

19.04.2021 18:35

Запиши дроби в порядку зростання1/4,1/10, 1/7, 1/2, 1/12, 1/5...

Bears9

19.04.2021 18:35

Формула для нахождения разности арифмитической прогрессии...

adelina2001levchuk

08.06.2023 20:41

Напишите по одному предложению про эти города(на татарском языке): , казан, арча, яшел узэн, свияжск, байлар сабасы, алабуга, мамадыш, актаныш, яр чаллы, тубэн кама, мослим, чистай,...

DanaCorgi

08.06.2023 20:41

Один человек идет из пункта в пункт с через пункт в, а другой, по той же дороге, из с в а. ясно, что они пройдут одно и тоже расстояние. запиши равенство выражений и сформируй общее...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку