Подсчитаем сколько раз приходится число 2 в факториал 100
В разложении на простые множители числа 100! двойка встречается ровно 97 раз.
Теперь подсчитаем сколько раз приходится число 5 в факториал 100
Число 5 встречается ровно 24 раза.
Значит, , где А - некоторый множитель. И как видим, данное произведение оканчивается 24 нулями.
ответ: 24 нулями.
Подсчитаем сколько раз приходится число 2 в факториал 100
В разложении на простые множители числа 100! двойка встречается ровно 97 раз.
Теперь подсчитаем сколько раз приходится число 5 в факториал 100
Число 5 встречается ровно 24 раза.
Значит,
, где А - некоторый множитель. И как видим, данное произведение оканчивается 24 нулями.
ответ: 24 нулями.