Доказать,что sin a+b/2=cos c/2. a,b,c-углы треугольника.
Ответ:
04.10.2020 01:33
Надеюсь, что в левом синусе должно быть (А+В)/2 Помним, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусов или П радиан: A + B + C = П Отсюда: A + B = П - C Подставляем это в равенство: sin (П - С)/2 = cos C/2 sin (П/2 - С/2) = cos C/2 Если изобразить единичную окружность, то мы увидим, что это равенство верно: косинус некоего угла a всегда равен синусу угла (П/2-a)
Помним, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусов или П радиан:
A + B + C = П
Отсюда: A + B = П - C
Подставляем это в равенство:
sin (П - С)/2 = cos C/2
sin (П/2 - С/2) = cos C/2
Если изобразить единичную окружность, то мы увидим, что это равенство верно: косинус некоего угла a всегда равен синусу угла (П/2-a)