Впоход пошли 20 человек мужчины женщины и дети. каждый мужчина нёс груз 20 кг, каждой женщины 5 кг, каждый из детей 3 кг. сижу месте если груз 149 кг сколько мужчин, сколько женщин и сколько детей пошли в поход?
x-количество мужчин у-количество женщин z-количество детей
Составляем уравнения: x+y+z=20 - всего пошло в поход 20x+5y+3z=149 - это они несли
отталкиваясь от того что 1 ребенок несет 3 кг, получаем, что детей было либо 3, либо 13 (23 и более рассматривать нет смысла, ибо противоречит условию) - лишь в этих случаях получаем на конце числа килограммов цифру 9
Итак, у нас 2 случая: z=3 и z=13
Получаем совокупность двух систем: (система1) x+y+z=20 20x+5y+3z=149 z=3
(система2) x+y+z=20 20x+5y+3z=149 z=3
решения для этих систем будут такими : (система1) x=4 y=13 z=3
Обозначаем:
x-количество мужчин
у-количество женщин
z-количество детей
Составляем уравнения:
x+y+z=20 - всего пошло в поход
20x+5y+3z=149 - это они несли
отталкиваясь от того что 1 ребенок несет 3 кг, получаем, что детей было либо 3, либо 13 (23 и более рассматривать нет смысла, ибо противоречит условию) - лишь в этих случаях получаем на конце числа килограммов цифру 9
Итак, у нас 2 случая: z=3 и z=13
Получаем совокупность двух систем:
(система1)
x+y+z=20
20x+5y+3z=149
z=3
(система2)
x+y+z=20
20x+5y+3z=149
z=3
решения для этих систем будут такими :
(система1)
x=4
y=13
z=3
(система2)
x=5
y=2
z=13
ответ: либо (4 мужчины, 13 женщин, 3 ребенка),
либо (5 мужчин, 2 женщины, 13 детей)