Каким может быть перимитр прямоугольника площадью 100 кв. метров? подумайте какой из всех прямоугольников с какой площади имеет наименьший периметр? 15
S=ab, a=x,b=100/x Составим функцию P(x)=2(x+100/x)=2x+200/x и исследуем её на экстремум: P'(x)=2-200/x²=0, (2x²-200)=2(x²-100)=0, x²=100, x=10 - min + 10>P'(x) P'(9)=81-100<0 P'(11)=121-100>0. Следовательно,в точке х=10 функция достигает минимума. Тогда имеем: a=10,b=100/10=10. P=2(10+10)=2*20=40. ответ:квадрат со стороной 10м.
Составим функцию P(x)=2(x+100/x)=2x+200/x и исследуем её на экстремум:
P'(x)=2-200/x²=0, (2x²-200)=2(x²-100)=0, x²=100, x=10
- min +
10>P'(x)
P'(9)=81-100<0
P'(11)=121-100>0.
Следовательно,в точке х=10 функция достигает минимума.
Тогда имеем:
a=10,b=100/10=10.
P=2(10+10)=2*20=40.
ответ:квадрат со стороной 10м.