Вероятность попадания стрелка в мишень при каждом выстреле равна 2/3. найти вероятность того, что из 10 выстрелов стрелок попадёт в мишень ровно 8 раз.
В данном случае мы имеем дело с "испытаниями по схеме Бернулли". В этом случае вероятность P того, что в серии из n испытаний интересующее нас событие появится m раз, определяется по формуле P=C(n,m)*(p^m)*q^(*n-m), где C(n,m) - число сочетаний из n по m, p - вероятность наступления события при одном испытании, q=1-p - вероятность ненаступления события при одном испытании. В нашем случае n=10, m=8, p=2/3, q=1-2/3=1/3 и тогда P=C(10,8)*(2/3)^8*(1/3)^2=45*(2/3)^8*(1/3)^2≈0,195.
Формула Бернулли
Р = С(10;8)* р^8 * q^2 = 45 * (2/3)^8 * (1/3)^2 = 0.195
ответ: ≈0,195.
Пошаговое объяснение:
В данном случае мы имеем дело с "испытаниями по схеме Бернулли". В этом случае вероятность P того, что в серии из n испытаний интересующее нас событие появится m раз, определяется по формуле P=C(n,m)*(p^m)*q^(*n-m), где C(n,m) - число сочетаний из n по m, p - вероятность наступления события при одном испытании, q=1-p - вероятность ненаступления события при одном испытании. В нашем случае n=10, m=8, p=2/3, q=1-2/3=1/3 и тогда P=C(10,8)*(2/3)^8*(1/3)^2=45*(2/3)^8*(1/3)^2≈0,195.