Доказать sin a+2sin2a+sin3a/cosa+2cos2a+cos3a=tg2a

(sin a+2sin2a+sin3a)/(cosa+2cos2a+cos3a)=tg2a
(sin a+sin3a=2sin(a+3а)/2* cos(a-3а)/2=  2sin2а* cosа,тогда
cosa+cos3a=2 cos(a+3а)/2*cos(а-3а)/2= 2cos2a*cosa или
 2sin2а cosа + 2sin2а= 2sin2а(1+ cosа) 
и   (cosa+2cos2a+cos3a)=  2cos2a*cosa+2cos2a=  2cos2a(cosa+1) и тгда имеем:
2sin2а(1+ cosа)/  2cos2a(cosa+1) = 2sin2а/  2cos2a= tg2a