logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
An55551
An55551
06.05.2023 17:39 •  Математика

Решите уравнение : 3 cos x + 5 sin x/2=-1

Ответ:
MarinaElevenyears
MarinaElevenyears
25.08.2020 20:25
3cosx+5sin \frac{x}{2}=-1
cosx=cos(2* \frac{x}{2} )=1-2sin ^{2} \frac{x}{2}
3*(1-2 sinx^{2} \frac{x}{2} )+5sin \frac{x}{2} =-1
-6 sin^{2} \frac{x}{2} +5sin \frac{x}{2} +4=0
тригонометрическое квадратное уравнение, замена переменной:
sin \frac{x}{2} =t, t∈[-1;1]
-6t²+5t+4=0. D=121. t₁=4/3, 4/3∉[-1;1] посторонний корень
t₂=-1/2
обратная замена:
sin \frac{x}{2} =- \frac{1}{2}
\frac{x}{2}=(-1) ^{n}*arcsin(- \frac{1}{2} )+ \pi n, n∈Z
\frac{x}{2} =(1) ^{n+1}*arcsin \frac{1}{2}+ \pi n
\frac{x}{2}=(-1) ^{n+1}* \frac{ \pi }{6}+ \pi n |*2
x=(-1) ^{n+1}* \frac{ \pi }{3}+2 \pi n, n∈Z
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
vladik2ppp
vladik2ppp
08.03.2020 05:10
Среднее арифметическое трёх чисел — 21. Найди эти числа, если первое число в 2,5 раза больше третьего, а второе в 1,5 раз(-а) больше третьего....
макс3102
макс3102
07.09.2022 07:49
Найди длину ребра куба, если объём куба равен 64 дм3. Ребро куба равно : м см дм...
DalinStreeet
DalinStreeet
21.09.2020 16:06
Розв’язати рівняння: 2•(3х-4)+8=15-3•(2х-11)...
dgfdgrrfd
dgfdgrrfd
27.03.2020 02:41
решить задачу, Задание на фото...
БеллаСAT
БеллаСAT
09.01.2021 01:45
найдите наибольшее и наименьшее значение функции y= 4^2+2x^2+3 на отрезке [-4;3]​...
kenanyusifov02
kenanyusifov02
09.01.2021 01:45
Коробка конфет на 6/7кг тяжелее 6/7кг этой коробки. Сколько кг весит эта коробка конфет?...
Alexandr2K17
Alexandr2K17
28.08.2020 01:30
Вычислите: 2 4/9 :(2/3-2/7)...
Ростик22812312
Ростик22812312
28.08.2020 01:30
НА ЗАВОДЕ ПРОДАЛИ 131 КГ ОГУРЦОВ 4 БОЛЬШИХ И СЕМЬ МАЛЕНЬКИХ БОЧКАХ СКОЛЬКО КГ В ОДНОЙ БОЛЬШОЙ БОЧКЕ И В ОДНОЙ МАЛЕНЬКОЙ БОЧКЕ ЕСЛИ В БОЛЬШОЙ БОЧКЕ НА 8 КГ БОЛЬШЕ ЧЕМ...
arseniy2607
arseniy2607
05.12.2021 10:27
Назови словами число 109135054?...
magmadi1
magmadi1
30.05.2022 21:51
Многоугольник F1 подобен многоугольнику F2 с коэффициентом подобия К. Буквами P1, P2,S1, S2 обозначили соотвественно их периметры и площади. Заполните пустые ячейки...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?