1)на сколько сумма 1+3++99 меньше чем сумма 2 +4++100 ? 2) какая из сумм 1+3++2001 и 2+4++2000 больше и на сколько? сделайте с обьеснение я эту тему не понимаю
1)Вычтем из второй суммы первую 2+4+...+100 - (1+3+...+99) = (2-1) + (4-3) + ... + (100-99) Каждая скобка равна 1, и таких скобок 50. Значит, разность равна 50. 2) Если подробно то будет так: Первая сумма состоит из 1001 слагаемого, вторая - из 1000 слагаемых. Если разбить их на пары так, чтобы сумма чисел каждой пары равнялась 2002, то в первой сумме число 1001 не будет иметь пары. Именно это число и составит разность между суммами(.1+3+5+...+2001)=(1+2001)+(3+1999)+(5+1997)+...+(999+1003)+1001=2002*500+10012+4+6+...+2000=(2+2000)+(4+1998)+(6+1996)+...+(1000+1002)=2002*500ответ: первая сумма больше второй на 1001.
2+4+...+100 - (1+3+...+99) = (2-1) + (4-3) + ... + (100-99)
Каждая скобка равна 1, и таких скобок 50. Значит, разность равна 50.
2) Если подробно то будет так:
Первая сумма состоит из 1001 слагаемого, вторая - из 1000 слагаемых. Если разбить их на пары так, чтобы сумма чисел каждой пары равнялась 2002, то в первой сумме число 1001 не будет иметь пары. Именно это число и составит разность между суммами(.1+3+5+...+2001)=(1+2001)+(3+1999)+(5+1997)+...+(999+1003)+1001=2002*500+10012+4+6+...+2000=(2+2000)+(4+1998)+(6+1996)+...+(1000+1002)=2002*500ответ: первая сумма больше второй на 1001.