22 № 338561. из а в в одновременно выехали два автомобилиста. первый проехал с постоянной скоростью весь путь. второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого автомобилиста на 11 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 66 км/ч, в результате чего прибыл в в одновременно с первым автомобилистом. найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 40 км/ч.
S/2:(x-11)+S/2:66=S:x
то есть в левой части уравнения время, затраченное вторым автомобилистом, а в правой - время, затраченное первым автомобилистом на весь путь от А до В, так как они прибыли в В одновременно то время и обоих будет одинаковым.
Далее решаем уравнение и находим х:
S(1/(2*(x-11)+1/132=S(1/x)
S сокращаем и избавляемся от дробей
132x+2(x-11)*x=2(x-11)*132
132x+2x²-22x=264x-2904
2x²+132x-22x-264x+2904=0
2x²-154x+2904=0 |:2
x²-77x+1452=0
D=(-77)²-4*1452=5929-5808=121=11²
x=(77-11)/2=33
x=(77+11)/2=44
Так как по условию скорость первого автомобилиста больше 40 км/ч, то ответом будет 44 км/ч.