Три купца должны поделить между собой 21 бочонок, из которых 7 полных кваса, 7 полупустых и 7 пустых. как они могут поделиться так, чтобы каждый имел одинаковое количество кваса и одинаковое количество бочонков, причем переливать квас из одного бочонка в другой нельзя?
10,5 : 3 = 3,5 полных должно быть у каждого
Бочонков, соответственно, у каждого должно быть 7.
1. Раздадим всем купцам по 2 полных бочонка.
Осталось: 1 полный, 7 полупустых и 7 пустых.
2. добавим последний полный одному купцу, а двум другим добавим
по 2 полупустых. Осталось: 0 полных, 3 полупустых и 7 пустых.
3. Добавим всем по одному полупустому. Осталось: 0 полных, 0 полупустых и 7 пустых. У купцов:
1-й - 3 п, 1 пп, 0 пуст.
2-й - 2 п, 3 пп, 0 пуст.
3-й - 2 п, 3 пп, 0 пуст.
4. Количество кваса у всех одинаковое - по 3,5 бочонка у каждого.. Теперь осталось выровнять количество бочонков за счет пустых: Первому - 3 пустых, второму и третьему - по 2 пустых.
Таким образом, у первого купца 7 бочонков (3 п, 1 пп, 3 пуст.)
у второго тоже 7 бочонков (2 п, 3 пп, 2 пуст.)
у третьего также 7 бочонков (2 п, 3 пп, 2 пуст.)