Решить: может ли число составленное из двоек и шестёрок быть точным квадратом натурального числа? и почему?

Нет, не может, потому что
1^2=1
2^2=4
3^2=9
4^2=16
5^2=25
6^2=36
7^2=49
8^2=64
9^2=81
Ни в одном из этих чисел не встречаются двойка и шестерка вместе