Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти сумму сорока первых членов арифметической прогрессии,если s10=100 и s30=900

Ответ:

zaj2015

23.05.2020 21:55

$\\S_n=\frac{(a_1+a_n)n}{2}=\frac{[a_1+a_1+(n-1)r]n}{2}=\frac{[2a_1+(n-1)r]n}{2}\\S_{10}=\frac{(2a_1+9r)10}{2}=(2a_1+9r)5=100\\S_{30}=\frac{(2a_1+29r)30}{2} =900\\2a_1+9r=\frac{100}{5}=20\\2a_1+29r=\frac{900}{15}=60\\2a_1=20-9r\\2a_1=60-29r\\20-9r=60-29r\\20r=40\\r=2\\2a_1=20-9r=20-9\cdot2=2\\a_1=1\\S_{40}=\frac{[2\cdot1+(40-1)2]40}{2}=(2+78)20=1600$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

gptisveto

11.06.2022 13:40

Вкиоске было 8 пачек фруктового и 10 пачек шоколадного мороженого за день продали 6 пачек фруктового и 5 пачек шоколадного мороженого составить...

DrBeat

11.06.2022 13:40

Решите неравенство 3(х-2)-4(х+1) 2(х-3)-2 и объясните,какие теоретические положения были при этом использованы?...

викусик150

11.06.2022 13:40

Краткая запись к , папа провел 10 дней на даче и две неделе в сонатории. сколько. дней папа отдыхал...

fhjanvmendwr

11.06.2022 13:40

Квадрат 10 на 10 надо закрасить 37 % сколько это клеток?...

asatuchina1502

11.06.2022 13:40

Выражение: 34*n+n,127q-q,37y-19y+23y,49a+21a-30...

VaDiMiR3000

11.06.2022 13:40

Выполни деление с остатком и проверь сделай проверку 705: 4...

pallnash

11.06.2022 13:40

На всех страницах блокнотика, включая обертку, матильда поставила номера страниц, начиная с цифры 1. при этом количество использованных ею цифр на 21 больше, чем количество...

polyaketoztt67

11.06.2022 13:40

Стартер на льду участвовали 10 пар фигуристов сколько фигуристов участвовали в танцах на льду...

мак189

11.06.2022 13:40

Представь трёхзначное число в виде суммы разрядных слагаемых и умножь число на сумму. 4*120 3*230 4*210 3*306 2*231 4*207 6*109 7*130...

ludcolobanova

11.06.2022 13:40

Площадь комнаты равна 48кв м её длина 8 м чему равна ширина этой комнаты...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку