всего 22 книги, всего 1340 стр. 50 стр ? кн. 90 стр. ? кн. Решение. Выдвигаем гипотезу, что во всех книгах по 50 стр. Она "фальшивая", т.к. нам известно, что есть книги и по 90 страниц, но нам легко справиться с решением. Проверяем гипотезу: 50 : 22 = 1100 (стр.) было бы, если бы ВСЕ книги были по 50 стр, согласно нашей фальшивой гипотезе. 1340 - 1100 = 240 (стр) получены "лишние" страницы, (так как наша гипотеза - фальшивая) они могут принадлежать только книгам по 90 страниц, которые мы посчитали 50-тистраничными! 90 - 50 = 40 (стр.) число "дополнительных" страниц в каждой большой книге, по сравнению с 50 стр. 240 : 40 = 6 (кн.) имеют "дополнительные" страницы", т.е. каждая на 40 стр больше, чем 50., они-то и дали нам "лишние" страницы. Т.е. Мы нашли число книг по 90 стр: их 6. 22 - 6 = 16 (кн.) книги по 50 стр. ответ: 16 книг по 50 стр, 6 книг по 90 стр. Проверка: 50 * 16 + 90 * 6 = 1340; 1340 = 1340
всего 1340 стр.
50 стр ? кн.
90 стр. ? кн.
Решение.
Выдвигаем гипотезу, что во всех книгах по 50 стр. Она "фальшивая", т.к. нам известно, что есть книги и по 90 страниц, но нам легко справиться с решением. Проверяем гипотезу:
50 : 22 = 1100 (стр.) было бы, если бы ВСЕ книги были по 50 стр, согласно нашей фальшивой гипотезе.
1340 - 1100 = 240 (стр) получены "лишние" страницы, (так как наша гипотеза - фальшивая) они могут принадлежать только книгам по 90 страниц, которые мы посчитали 50-тистраничными!
90 - 50 = 40 (стр.) число "дополнительных" страниц в каждой большой книге, по сравнению с 50 стр.
240 : 40 = 6 (кн.) имеют "дополнительные" страницы", т.е. каждая на 40 стр больше, чем 50., они-то и дали нам "лишние" страницы.
Т.е. Мы нашли число книг по 90 стр: их 6.
22 - 6 = 16 (кн.) книги по 50 стр.
ответ: 16 книг по 50 стр, 6 книг по 90 стр.
Проверка: 50 * 16 + 90 * 6 = 1340; 1340 = 1340
x+y=22
x=22-y
50(22-y)+90y=1340
1100-50y+90y=1340
40y=1340-1100
40y=240/40
y=6
x=22-6=16
16 книг по 50 страниц
6 книг по 90 страниц