Изобразите график функции , зная , что: а)область определения функции есть промежуток [-4; 3] б)значения функции составляют промежуток [-4; 2] в)производная функции положительна на (-4; 1) , отрицательна на (1; 3) г) нули производной функции 1 д)нули функции -2 и 2 , надо

Для начало отметим границы, где располагается график функции. Из пункта а), следует -4≤x≤3. Из пункта б), следует -4≤y≤2.

По пункту в) определим промежутки монотонности функции. Функция возрастает при -4<x<1, функция убывает при 1<x<3.

Т.к. в пункте г) указано, что производная равна нулю при x=1, а из предыдущего пункта известно, что в этой точке производная меняет знак с плюса на минус, то x=1 т. максимума. А исходя из промежутков монотонности и множества значений функции, получаем координаты максимума: (1;2).

Из пункта г) мы точно знаем, что график проходит через точки (-2;0), (2;0).

Из первых трёх пунктов выясняется, что функция имеет хотя бы одну из двух следующих точек: (-4;-4), (3;-4).

Через найденные точки, ориентируясь на границы и промежутки монотонности функции, строим график. При этом график функции не содержит прямых линий.

График внизу.