Вклассе было 24 ученика,12 занимаются танцами,16 занимаются спортом,а 5 ученикованные ри чем не занимаютя.сколько учеников занимаются танцами и споптом.

Задача на множества.
Множество У(чеников) = 24
Сразу вычитаем из него множество Л(ентяев) = 5
Осталось: множество К(ружковцев) 24 - 5 = 19 кружковцев.
И теперь смотрим сколько самых активных = И танцы И спорт
12(Т) + 16(С) = 19(К)
12+16 = 28 
28-19 = 9 - пересечение множеств  ТС.
Теперь находим только  Т(анцы) = 12-9= 3
Только С(порт) = 16- 9 = 7.
Пробуем нарисовать диаграмму.