5целых 1/5+4целых 4/5(2целых 1/16-5/16×4/15)×1/38 решить

19целых7/60

Добрый день! Я рад выступить в роли школьного учителя и помочь с решением данной задачи.

Задача звучит следующим образом: решить выражение 5 целых 1/5 + 4 целых 4/5(2 целых 1/16 - 5/16 × 4/15) × 1/38.

Для начала разберемся с выражением в скобках. У нас есть 2 целых 1/16 - 5/16 × 4/15.

Для упрощения выражения сначала выполним умножение: 4/15 × 5/16 = 20/240 = 1/12.
Теперь вычитаем: 2 целых - 1/16 - 1/12.

Чтобы произвести вычитание, нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 16 и 12 будет 48. Приведем дроби к этому знаменателю:

2 целых - 1/16 = 32/16 - 1/16 = 31/16.
1/12 = 4/48.

Теперь вычитаем: 31/16 - 4/48.

Для вычитания дробей нам снова нужно привести их к общему знаменателю, который в этом случае равен 48.

31/16 = 93/48.
4/48 остается без изменений.

Вычитаем дроби: 93/48 - 4/48 = 89/48.

Теперь вернемся к исходному выражению. У нас есть 5 целых 1/5 + 4 целых 4/5 × (89/48) × 1/38.

Перейдем к умножению: 4/5 × 89/48 = (4 × 89)/(5 × 48) = 356/240.

Теперь умножим на 1/38: 356/240 × 1/38 = 356/9120.

Теперь сложим с 5 целыми 1/5: 5 целых 1/5 + 356/9120.

Приведем 5 целых к общему знаменателю, который равен 5.

5 целых = (5 × 5)/5 = 25/5.

Складываем дроби: 25/5 + 356/9120.

Переведем 25 в десятичную дробь: 25/5 = 5.

Теперь складываем с 356/9120: 5 + 356/9120.

Так как у нас имеется дробь в числителе, нам необходимо привести ее к общему знаменателю.

Общий знаменатель равен 9120.

Переведем 5 в десятичную дробь: 5 = 45600/9120.

Складываем дроби: 45600/9120 + 356/9120 = (45600 + 356)/9120 = 45956/9120.

Теперь сократим дробь, если это возможно.

Разложим числитель и знаменатель на множители: 45600 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 19, 9120 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5.

Сократим общие множители: 45956/9120 = (2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 19)/(2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5) = 19/1.

Таким образом, ответ на задачу 5 целых 1/5 + 4 целых 4/5 × (2 целых 1/16 - 5/16 × 4/15) × 1/38 равен 19.