Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение: $2\sqrt{3}+2\sin{x}-2\sqrt{3}\cos^2{(x-\frac{\pi}{6})}=\cos{(x-\frac{\pi}{6})}$ p.s. уже попробовал всё, что можно с ним сделать, не выходит никак преобразовать

Ответ:

Sndrey68085

28.05.2020 23:01

$2\sqrt{3}+2\sin x -2\sqrt{3}\cos^{2}(x-\frac{\pi}{6})=\cos(x-\frac{\pi}{6}) \Leftrightarrow 2\sqrt{3}\sin^{2}(x-\frac{\pi}{6})+2\sin x = \frac{\sqrt{3}}{2}\cos x + \frac{1}{2}\sin x$ ;

Из этого следует: $2\sqrt{3}\sin^{2}(x-\frac{\pi}{6}) +\frac{3}{2}\sin x - \frac{\sqrt{3}}{2}\cos x =0 \Leftrightarrow 2\sqrt{3}\sin^{2}(x-\frac{\pi}{6})+\sqrt{3}\sin(x-\frac{\pi}{6})=0 \Leftrightarrow \sqrt{3}\sin (x-\frac{\pi}{6})(2\sin(x-\frac{\pi}{6})+1)=0$ ;

Отсюда $x-\frac{\pi}{6} = \pi k, k\in \mathbb{Z} \Leftrightarrow x=\pi k+\frac{\pi}{6}, k\in \mathbb{Z}$ ;

или

$\frac{11\pi}{6}+2\pi k = x-\frac{\pi}{6}\\ \frac{7\pi}{6}+2\pi k = x- \frac{\pi}{6};\\\\x=2\pi +2\pi k\\x=\frac{4\pi}{3}+2\pi k , k\in \mathbb{Z}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

MakcaBa

28.05.2020 23:01

Пошаговое объяснение:

$Решить уравнение: [tex]2\sqrt{3}+2\sin{x}-2\sqrt{3}\cos^2{(x-\frac{\pi}{6})}=\cos{(x-\frac{\pi}{6})}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

AleksandraZul

12.09.2022 16:24

сколько можно составить различных букетов состоящих из трех цветов, если есть четыре цветка:ирис,мак, ландыш и роза...

Love2111

12.09.2022 16:24

Продолжи закономерность, 236,233,227,215...

darkbluefox

14.07.2020 12:54

чтобы найти площадь этой фигуры надо найти площадь фигуры s1 и площадьвторой фигуры s2 затем их сложить...

Maximm2

09.05.2021 04:50

В салоне самолета ряды занумерованы числами от 1 до 25, но ряда с номером 13 нет. В каждом ряду, кроме 15, по 6 пассажирских мест, в 15 ряду только 4. Сколько пассажирских мест в самолете?...

mozg37

09.05.2021 04:50

60:x=y:5 как решить эту пропорцию...

daniilkrkrahmal

01.05.2021 22:28

6. Не выполняя арифметических действий покажите, что значение а) суммы 36+72 делится на 6; б) произведения 105·3 делится на 5....

denissss2222

12.06.2022 11:12

Задача номер 1215 Поезд длиной 480 м проехал светофор за 32 секунды, мост - за 52 секунды. Сколько метров в длину мост?...

помогите1165

01.02.2022 10:52

12. Периметрі 20 дм шаршының ауданыА) 25 дмВ) 20 дмC) 49 дмD) 36 дм...

tinyshbaev

26.02.2022 09:32

решить эти 2 примера. 1 надо расписать по действиям и 2 тоже....

арина256545

29.09.2020 11:50

В промисловості міста N 30 державних підприємств, 30 акціонерних товариств, 70 орендних підприємств і 20 товариств з обмеженою відповідальністю. На скільки процентів державних підприємств...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку