Квадрат abcd со стороной, равной 10 см, и точка o не лежат в одной плоскости. точки a1,b1,c1,d1 являются серединами отрезков oa, oc, od соответственно. докажите, что точки a1,b1,c1, и d1 лежат в плоскости, параллельной плоскости квадрата abcd.

Получилась пирамида.
На каждой грани средняя линия треугольника параллельна основанию.
Значит и плоскость, проведенная через параллельные прямые тоже параллельна основанию.