Биссектриса угла а параллелограма авсd пересекает сторону вс в точке м а биссектриса угла амс проходит через точку d найдите углы параллелограмма если известно что угол мdc равен 45 градусам
Пусть α - ∠MAD, β-∠AMD, то есть ∠A=2α, ∠AMC=2β. так как AD и BC ||-ны, а AM секущая, ∠ADM=β. Тогда в тр-ке AMD все углы известны α,β,β их сумма =180°. α+2β=180 ⇒ α=180-2β. ∠D=β+45, ∠A+∠D=180° ⇒2α+β+45=180° ⇒360-4β+β=135 ⇒ β=75°⇒α=30° ∠A=60°, ∠D=120°
так как AD и BC ||-ны, а AM секущая, ∠ADM=β.
Тогда в тр-ке AMD все углы известны α,β,β их сумма =180°.
α+2β=180 ⇒ α=180-2β.
∠D=β+45, ∠A+∠D=180° ⇒2α+β+45=180° ⇒360-4β+β=135 ⇒ β=75°⇒α=30°
∠A=60°, ∠D=120°