Квадрат диагонали равен сумме квадратов сторон. Запишем систему уравнений: Используем подстановки: b=34-a. a²+34²- 68a+a²=26², 2a²- 68a +(34²-26²)=0, 2a²- 68a +(34-26)(34+26)=0, 2a²- 68a +(8*60)=0, сократим на 2: a²- 34a +240=0. Получили квадратное уравнение. Квадратное уравнение, решаем относительно a: Ищем дискриминант: D=(-34)^2-4*1*240=1156-4*240=1156-960=196;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: a₁=(√196-(-34))/(2*1)=(14-(-34))/2=(14+34)/2=48/2=24;a₂=(-√196-(-34))/(2*1)=(-14-(-34))/2=(-14+34)/2=20/2=10. То есть получили значения двух сторон, так как сумма 24+10=34. ответ: S = 24*10 = 240 см².
Запишем систему уравнений:
Используем подстановки: b=34-a.
a²+34²- 68a+a²=26²,
2a²- 68a +(34²-26²)=0,
2a²- 68a +(34-26)(34+26)=0,
2a²- 68a +(8*60)=0, сократим на 2:
a²- 34a +240=0. Получили квадратное уравнение.
Квадратное уравнение, решаем относительно a: Ищем дискриминант:
D=(-34)^2-4*1*240=1156-4*240=1156-960=196;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
a₁=(√196-(-34))/(2*1)=(14-(-34))/2=(14+34)/2=48/2=24;a₂=(-√196-(-34))/(2*1)=(-14-(-34))/2=(-14+34)/2=20/2=10.
То есть получили значения двух сторон, так как сумма 24+10=34.
ответ: S = 24*10 = 240 см².