Решить , с объяснением. : докажите, что между любыми двумя рациональными числами расположено бесконечно много рациональных чисел. 2: обоснуйте, что корень из 5 не рациональное число. 3: найдите наименьшее действительное число больше 7,6 в десятичной записи которого в десятичной дроби не используются цифры 0; 1 и 2 4: обоснуйте, что если m*2 делится на 5, то и m тоже делится на решите хотя бы одну из этих . я буду ! : )

Допустим (от противного) , что это рациональное число х/у, где х и у - целые числа. Дробь считаем несократимой (а иначе ее всегда можно сократить) .
Тогда его квадрат:
(х*х) /(у*у) = 5.
Так как х/у несократима, то знаменатель - единица, а х*х = 5. Но 5 не является квадратом никакого целого числа.
Противоречие. рациональное число - это число, которое можно представить обыкновенной дробью.