Найдите площадь равгобедренного прямоугольном о треугольника - вопрос №5974739 от olhkasianchuk 01.12.2022 21:23

Question

Математика: Найдите площадь равгобедренного прямоугольном о треугольника по его гипотенузе равной 4 корня из 2

olhkasianchuk · Answer

Площадь равнобедренного прямоугольного треугольника с катетами, равными а, будет выражена формулой
$S=\frac{1}{2}a\cdot a=\frac{1}{2}a^2$
Квадрат гипотенузы по теореме Пифагора равен
c^2=a^2+a^2=2a^2

$a^2=\frac{1}{2}c^2=\frac{1}{2}\cdot (4\sqrt2)^2=\frac{1}{2}\cdot 16\cdot 2=16\\\\S=\frac{1}{2}a^2=\frac {1}{2}\cdot 16=8$