Найти сумму бесконечно убывающей прогрессии: 100,-10, если можно с объяснениями и с подробным решением) огромное

A(i)=1000*(-0,1)*i  здесь индекс меняяется от 1 до бесконечности.
Пусть С - искомая сумма.
Тогда С*(-0,1)=С-100 (сумма отличается только первым слагаемым)
Значит С=100/(1+0,1)=90,(909)