В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
GiFka34
GiFka34
05.05.2022 13:23 •  Математика

Найдите значения других трех основных тригонометрических функций,если 1 пример. sin a = √2/3 ; 0

Ответ:
френки9
френки9
03.10.2020 20:27
Есть основное тригонометрическое тождество
\sin^2 \alpha +\cos^2 \alpha =1
из него выражаем косинус
\cos \alpha =\pm \sqrt{1-\sin^2 \alpha }

в первом примере угол альфа в первой четверти, значит там косинус положительный, поэтому берем значение косинуса со знаком плюс
\cos \alpha = \sqrt{1-\sin^2 \alpha }= \sqrt{1- \dfrac{2}{9} } = \dfrac{ \sqrt{7} }{3} 
\\\\
\tan \alpha = \dfrac{\sin \alpha }{\cos \alpha } = \dfrac{ \sqrt{2}\cdot 3 }{3\cdot \sqrt{7} } = \dfrac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{7} } \\\\

аналогично решаем второй пример.
из основного тригонометрического тождества выражаем синус
\sin \alpha =\pm \sqrt{1-\cos^2 \alpha }
угол альфа во второй четверти, там синус положительный, значит берет синус со знаком плюс

\sin \alpha = \sqrt{1-\cos^2 \alpha }= \sqrt{1- \dfrac{6}{16} } = \dfrac{ \sqrt{10}}{4} \\\\\tan \alpha = \dfrac{\sin \alpha }{\cos \alpha } = -\dfrac{ \sqrt{10}\cdot4 }{4\cdot \sqrt{6} } =- \dfrac{ \sqrt{10} }{ \sqrt{6} }
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?