Параллелограмм, сторона основания которого равна корень из 3, имеет ту же площадь, что и равносторонний треугольник со стороной 3 корень из 2. найдите высоту паралелограмма
Пусть, высота равностороннего треугольникаАВС, опущенная из т.А на ВС в точку М равна х, тогда х²+МВ²=АВ² ; но АВ=3√2, МВ= (3√2)/2=3/√2 отсюда: х²+9/2=18 ; х²=(36-9)/2=27/2 ; х= 3√(3/2) ; площадь АВС= х*ВС=3√(3/2)*3√2=9√3. Площвдь параллелограмма равна произведению основания на высоту. Пусть, высота параллелограмма равна h. Тогда его площадь равна h√3. По условию, площадь параллелограмма равна и площади треугольника АВС=9√3. Отсюда h=9. ответ: 9.
