Дано: abc - прямоугольник, угол c=90 градусов, m - середина ab, dm перпендикулярно ab, af паралельнно bc, ck параллельно dm, dm=8 см, mb=15 см. 1) доказать, что треугольник afm=dmb 2) доказать, что треугольник afm=abc 3)найти стороны треугольник abc.

3)Найти стороны треугольник ABC : треугольник DMB подобен ABC, поскольку имеют один общий угол В и прямоугольные углы С ( в АВС) и М (в DMB) соответственно. В подобных треугольниках стороны соотносятся как: АВ/ВD=CB/BM= AC/MD. Но АВ=2*MB=30см. Hаходим сторону DB=√(15²+8²)=17cм. Значит, СВ/ВМ=СВ/15=30/17 СВ=30*15/17≈26,47см анологично АС/8=30/17 АС≈14,12см.