Найдите углы четырёхугольника , если три его угла пропорциональны числам 4,5 и 7, а четвёртый угол равен их полусумме. является ли этот четырёх угольник выпуклым ?

полусумма этих трёх равняется 8, следовательно углы пропорцианальны как 4:5:7:8

Градусную меру 360^(0) делим на 24 и равно 15

                            360^(0):24=15

 4*15=60

5*15=75

7*15-105

8*15=120

60°    75°    105°   120°

Объяснение:

Пусть три угла составляют 4х°,  5х° и 7х°, тогда четвертый угол составляет (4х+5х+7х)/2=8х°

Составим уравнение:

4х + 5х + 7х + 8х = 360°

24х = 360

х=15

Углы четырехугольника равны 4*15=60°;  15*5=75°;  15*7=105°;  15*8=120°

Четырехугольник выпуклый.

Пошаговое объяснение:

4х - первый угол

5х - второй угол

7х - третий угол

(4х+5х+7х) /2=8х - четвёртый угол

4х+5х+7х+8х=360

24х=360

Х=360:24

Х=15

4×15=60 градусов первый угол

5×15=75 градусов второй угол

7×15=105 градусов третий угол

8×15=120 гродусов четвёртый угол

Четырехугольник выпуклый