Пошаговое объяснение:
y=ln(x^2-1)
x^2-1>0
(x-1)*(x+1)>0
найдем корни
х-1=0; x=1
x+1=0; x=-1
нанесем корни на числовую ось и определим знаки выражения
x^2-1 методом интервалов для этого из каждого интервала берем любое число и подставляем в x^2-1
1) х=2 ; 2^2-1=4-1=3>0 знак +
1) х=0 ; 0^2-1=-1=3<0 знак -
1) х=-2 ; (-2)^2-1=4-1=3>0 знак +
выбираем интервалы со знаком +
D(f)=(-∞;-1)U(1;+∞)
Пошаговое объяснение:
y=ln(x^2-1)
x^2-1>0
(x-1)*(x+1)>0
найдем корни
х-1=0; x=1
x+1=0; x=-1
нанесем корни на числовую ось и определим знаки выражения
x^2-1 методом интервалов для этого из каждого интервала берем любое число и подставляем в x^2-1
1) х=2 ; 2^2-1=4-1=3>0 знак +
1) х=0 ; 0^2-1=-1=3<0 знак -
1) х=-2 ; (-2)^2-1=4-1=3>0 знак +
выбираем интервалы со знаком +
D(f)=(-∞;-1)U(1;+∞)