Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 2cos2x+1=5sin^2x+6cosx

Ответ:

СешМАНИ

31.08.2020 07:29

$2\cos2x+1=5\sin^2x+6\cos x
\\\
2(\cos^2x-\sin^2x)+1=5\sin^2x+6\cos x
\\\
2\cos^2x-2\sin^2x+1=5\sin^2x+6\cos x
\\\
7\sin^2x+6\cos x-2\cos^2x-1=0
\\\
7(1-\cos^2x)+6\cos x-2\cos^2x-1=0
\\\
7-7\cos^2x+6\cos x-2\cos^2x-1=0
\\\
9\cos^2x-6\cos x-6=0
\\\
3\cos^2x-2\cos x-2=0
\\\
D_1=(-1)^2-3\cdot(-2)=1+6=7
\\\
\cos x \neq \frac{1+ \sqrt{7} }{3} \ \textgreater \ 1
\\\
\cos x =\frac{1- \sqrt{7} }{3} 
\\\
\Rightarrow x=\pm \arccos\frac{1- \sqrt{7} }{3} +2 \pi n, \ n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

софи157

29.05.2021 06:54

Укажите характеристическое свойство элементов множества: a) {1,4,9,16,} б) {21,22,23,24,25,26} в) {10,20,30,40,50,60,70,80,90}...

DaniilFPS

29.05.2021 06:54

Вершинами трапеции являются точки a(-6: -4),b(-5: 10)c(8: 10) иd(11: -4).найдите концы средней линии трапеции...

gushagusha

29.05.2021 06:54

Найдите три точки которые разбивают отрезок с концами а(-4; 8)и в(12; -2) на четыре равные части,с решением,заранее )...

Esenbekmalika30

29.05.2021 06:54

Как можно назвать отряд на тему гордость россии для конкурса? можно как-то с юмором. надо конкурс: инструктив для , которые школу вожатых форумы вожатых не предлагать!...

Бубух

29.05.2021 06:54

Для праздника купили 28кг конфет.ириски лежали в 6 коробках,по 2 кг в каждой,а карамель в 4 коробках.сколько килограммов карамели в каждой коробке?...

mir32

29.05.2021 06:54

Сторона равностороннего т-ка равна 4.найдите его площадь....

ggg295

29.05.2021 06:54

Некоторое 35-значное число поделили на 31-значное. сколько знаков может быть в частном? перечислите все возможные варианты...

Viksalexa

29.05.2021 06:54

Вначале игры по кругу стоит 289 минусов. два игрока по очереди переправляют на плюс один минус или два стоящих рядом минуса. выигрывает тот, кто переправит последний минус. первый...

deniskakuzovle

29.05.2021 06:54

На столе лежат камни. двое игроков по очереди берут со стола 4,5 или 8 камней. проигрывает тот, кто не может сделать ход. в частности, игрок, которому достался один камень, проиграл....

БЛОБ

29.05.2021 06:54

Умаши было 300руб она купила 4 банки тушенки по 35 руб за банку и упаковку яиц по 37 руб за упаковку сколько у нее денег осталось?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку