Врун всегда лжет, хитрец говорит правду и ложь, когда захочет, а переменчик говорит то правду, то ложь переменно. путешественник встретил вруна, хитреца и переменчика, которые знают друг друга. сможет ли он задавая вопросы , выяснить, кто есть кто

Да, если он будет задавать вопросы вруну

Если он будет задавать вопросы хитрому, то он не будет знать про что он врет, а про что говорит правду. Он может узнать также спросив у переменного если узнает последовательность его ответов.  А ответы вруна он будет просто понимать наоборот :)