Найти объем, полную поверхность, длину всех ребер куба, если: а) длина ребра; 4) 6 м; 5) 8 км; 6) 6 м 50 см; 7) 1 км 500 м. б) площадь нижнего основания куба: 1) 1 см2; 2) 4 м2; 3) 9 дм2; 4) 25 км2; 5) 1 га; 6) 100 а.

а) 4) объём V=a³=6³=216 м³, полная поверхность S=6*а²=6*36=216 м², длина всех рёбер L=12*a=12*6=72 м.

5) V=8³=512 км³, S=6*64=384 км², L=8*12=96 км

6) V=6,5³=274,625 м³, S=6*6,5=253,5 м², L=6,5*12=78 м

7)  V=1,5³=3,375 км³, S=6*2,25=13,5 км², L=1,5*12=18 км

б)  1) При такой площади длина ребра равна L=√1=1 cм, откуда V=1³=1 см³, S=6*1²=6 см², L=1*12=12 см

2) L=2 м⇒V=2³=8 м³, S=6*2²=24 м², L=2*12=24 м

3) L=3 дм⇒V=3³=27 дм³, S=6*3²=54 дм², L=3*12=36 дм

4) L=5 км⇒V=5³=125 км³, S=6*5²=150 км², L=5*12=60 км

5) L=100 м⇒V=100³=10⁶ м³, S=6*100²=6*10⁴ м², L=100*12=1200 м

6) L=10 м⇒V=10³=1000 м³, S=6*10²=600 м², L=10*12=120 м