Войти Регистрация Спроси ai-bota

Варифметической прогрессии а4=-42 и a10=-28 . найдите количество неотрицательных членов прогрессии каждый из которых меньше 27

Ответ:

den532

31.08.2020 07:24

Определяем d и a₁
$\displaystyle \left\{\begin{matrix}
a_4&=&a_1+3d \\ 
a_{10}&=&a_1+9d 
\end{matrix}\right. \quad
\left\{\begin{matrix}
a_1+3d&=&-42 \\ 
a_1+9d&=&-28 
\end{matrix}\right. \\ 3d-9d=-42-(-28); \ -6d=-14 \to d= \frac{7}{3} \\ a_1+3d=-42 \to a_1=-42-3d=-42-3\cdot\frac{7}{3}=-49$
Теперь учитываем ограничения
$\displaystyle a_n=a_1+d(n-1)=-49+ \frac{7}{3}(n-1) ; \\ \\ 
\left\{\begin{matrix} \displaystyle -49+ \frac{7}{3}(n-1)& \geq&0 \\ \\ \displaystyle -49+ \frac{7}{3}(n-1)&\ \textless \ &27\end{matrix}\right. \\ \\ 
\left\{\begin{matrix} \displaystyle \frac{7}{3}(n-1)& \geq&49 \\ \\ \displaystyle \frac{7}{3}(n-1)&\ \textless \ &76\end{matrix}\right. \\ \\ \\
\left\{\begin{matrix} 7(n-1)& \geq&49\cdot3 \\ {7}(n-1)&\ \textless \ &76\cdot 3\end{matrix}\right.
$
$\left\{\begin{matrix} n-1& \geq&21 \\ n-1&\ \textless \ &\displaystyle \frac{76\cdot3}{7}\end{matrix} \right. \\ 
\left\{\begin{matrix} n& \geq&22 \\ n&\ \textless \ &\displaystyle \frac{76\cdot3}{7}+1 \end{matrix} \right. \\ \\
22 \leq n\ \textless \ \displaystyle 33 \frac{4}{7}$
Решая в целых числах, получаем 22≤n≤33.
Таких n будет 33-22+1=12.

ответ: 12

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

itskova310181

28.06.2021 06:13

Уфермера 6 коз и несколько коров. каждая корова в день даёт 28 л молока, а каждая коза- в 4 раза меньше. сколько литров молока получает фермер от коз ежедневно?...

agulmira62

28.06.2021 06:13

Запишите множество к-натуральных чисел больше 35 и меньше 67 и делищейся на 3.определите пренодлижит ли множеству к число а )47, б)54?...

alisiakuzmur

28.06.2021 06:13

Запишите в виде десятичной дроби 42%: 8%: 7,25%: 568%....

про100Banan

28.06.2021 06:13

4м50см 6м2дм 1м 96см выразить в сантиметрах...

Vollver

28.06.2021 06:13

Расстояние межлу двумя 375 км. из этих городов навстречу друг другу одновременно выехали автомобиль и автобус.они встретелись через 2,5 часа.определите скорость...

jessicakiska

28.06.2021 06:13

Сахарная свекла содержит 18% сахара. сколько свеклы нужно переработать , чтобы получить 9 тон сахара...

ttania4444

28.06.2021 06:13

Соня вырастила 9 астр .роз в 4 раза больше ,чем астр, а тюльпанов на 16 больше, чем роз.сколько тюльпанов вырастила соня？сколько всего цветов вырастила соня？...

porotnikova03

28.06.2021 06:13

Составь выражения и найди их значения. * в сумме первое слагаемое - разность чисел 60 и 50, а второе слагаемое - произведение этих же чисел. * в сумме первое слагаемое...

Professor2004

28.06.2021 06:13

Вкаких координатных четвертях лежит график функции y=5^6...

Annaaa63879

28.06.2021 06:13

Вкоробке было 35 конфет 2/5 из них съели. сколько конфет осталось? надо...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку